...est en I) ou en E , doit passer par un maximum dans l'intervalle. L'équation (i) fait voir que l'arc est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont et (TT — x) ; si donc on prend le milieu I de l'arc AB, 2 et que l'on construise sur le côté AI...

...qu'à trouver en vraie grandeur la hauteur C'D du triangle AC'B. On observera à cet effet qu'elle est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont CD et CC' = mn. On portera donc mn de D en E et ensuite CE de D en E', et le point E' sera le rabattement...

...question. Si nous voulons construire la première ligne, nous remarquerons que le radical \ff--f-a1 est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, dont les côtés de l'angle droit sont a et — Alors nous élèverons au point B une perpendiculaire BD égale à -; et la droite AD représentera...

...que M. Belval a construit une table étendue de b contenance des tonneaux. » Comme la diagonale D est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont - L et M ou R -+- r. M. Belval trouve facile2 nient la longueur L correspondante aux valeurs DetM....

...X=P + Q, les deux dernières proportions ont les trois premiers termes communs; donc .rî = A1-f-Ba. Ainsi le côté x est l'hypoténuse d'un triangle...à P — Q , on aurait encore les proportions : P _A^ Q — B'' d'où P _ A» d'flll IJ 1.1 ' P A1 Q B7' On aura aussi PA S A. P + Q A4+B1 P A1. 1O2...

...lequel on a a\ c\ = ab et c\b't = ^b' — aa'. Par suite, la longueur d'une portion de droite finie est "l'hypoténuse d'un triangle rectangle, dont les côtés de l'angle droit sont la projection horizontale de la droite et la différence de hauteur de ses extrémités par rapport...

...C'est à cette formule que se ramène le problème 4 du livre IV. 5° Soit x = v'«* + &*; l'inconnue x est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont les lignes données a et b. 7° On peut construire de celte manière toute formule de la forme x =...

...dénominateur. x = \Jab est une moyenne proportionnelle entre les lignes a et Ъ ,996) : y =r y'a* + 6* est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont a et b ¡1023); x — y'a* — 61 est un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle ayant 6 pour...

...dénominateur. •i = \fâb est une moyenne proportionnelle entre les lignes a et b (996) ; x = \/a* + 6* est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont a et 6 (1023); x = v'a1 — 6* est un des côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle ayant 6 pour...

...= P -f- Q, les deux dernières proportions ont les trois premiers termes communs ; donc a? = A* -f- B*. Ainsi le côté x est l'hypoténuse d'un triangle...égal à P — Q, on aurait encore les proportions : PA, xX j, . P A1 d ou P— Q~ A2 — B1 P AJ On a d'ailleurs =7 = — ., X x d'où l'on conclut x1...