...somme algébrique des distances des points A', B', C' à l'axe xy; donc on a donc, etc.) 259. Quel est le lieu des points tels, que la somme des carrés de leurs distances aux trois sommets d'un triangle ABC soit égale à un carré donné mj? 260. Si dans un cercle deux cordes...

...côté du pentagone, du dodécagone et du penlédécagone inscrits dans le même cercle? 5. — Quel est le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances à deux points fixes soit constante? 6. — Soit 0 un cercle etABune corde prolongée jusqu'au point...

...des carrés des cordes MPU MPt, — 2 MP3.... est d'après le lieu n° 21 : S = 2 n OM. — 74— 22. Trouver le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances aux côtés d'un polygone régulier soit égale à un carré donné. (Fig. 75.) Soit M un point du lieu...

...reconnaître immédiatement la nature d'une courbe du second degré. Supposons, par exemple, qu'on demande le lieu des points tels, que la somme des carrés de leurs distances a deux droites soit constante. Soient Kx -H BJ-H G = o, '/-H G' = o les équations des deux droites,...

...point. Démontrer que ce point est le centre d'une infinité d'ellipses semblables, dont chacune est le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances aux côtés du triangle est constante. Pour un triangle donné, chercher la direction des axes des ellipses....

...point w. Démontrer que ce point est le centre d'une inftnité d'ellipses semblables, dont chacune est le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances avx côtés du triangle est constante. Pour un triangle donné, chercher la direction des axes des...

...vient pour valeur t/ — - ¡ — — — - ; en particulier, pour on a c'=o, p2 -H p? — 2 С1 за Le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances à deux points fixes est constante est donc un cercle ayant pour centre le milieu de la distance des...

...sur cette droite un point M d'où l'on voie AB et CD sous des angles égaux. (Saint-Cyr, 1876.) 16. Trouver le lieu des points tels, que la somme des carrés de leurs distances aux quatre sommets d'un rectangle donné dans l'espace soit égale à la somme des carrés de leurs distances...

...des symédianes, le triangle ABC étant pris pour triangle de référence, sontsinA, sinB, sinC. — Le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances aux trois côtés d'un triangle est constante, est une ellipse qui a pour centre le centre des symédianes....

...Oi, Oj appartiennent à uni; même circonférence qui a pour diamètre l'axe focal de l'ellipse. VII. Le lieu des points tels que la somme des carrés de leurs distances aux côtés de A,AjA3 est constante, est une ellipse qui a pour centre le point K. VIII. Soit B,B2B3 le...