 | Aaron Schuyler - Navigation - 1873 - 536 pages
...sin MEN = sin b cos A sin c. * In like manner other formulas may be deduced, giving the group, (1) cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A. (2) cos b = cos a cos c + sin a sin c cos J3. (3) cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C. 137. Proposition... | |
 | Aaron Schuyler - Measurement - 1875 - 284 pages
...b cos e -\~ sin b sin c cos A. In like manner other formulas may be deduced, giving the group, (1) cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A. (2) cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B. (3) cos c — cos a cos b -f- sin a sin & cos 17. 137.... | |
 | 1879 - 546 pages
...Gegeben die drei Seiten a, b, e; gesucht die drei Winkel a, ß, f- Es wird aus der Figur bewiesen,*) dass cos a — cos b cos c -f- sin b sin c cos a. Hieraus folgen mit Hülfe der cyklischen Vertauschung die Werthe von cosa, cosß, cos-f. Wie immer... | |
 | Simon Newcomb - Trigonometry - 1882 - 372 pages
...the general equations (1) are true for every triangle, they are true of this polar triangle. Hence cos a' = cos b' cos c' .f. sin b' sin c' cos A'. But the polar triangle is so related to the original triangle that a' =180° -A, .4' =180° -a; b'... | |
 | Charles Leander Doolittle - Interpolation - 1883 - 666 pages
...purpose are derived as follows: Let us assume the general formulas of spherical trigonometry, viz.: cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A; } sin a cos B = cos b sin c — cose sin If cos A; > , (189) sin a sin B = sin b sin A. ) Applying... | |
 | Mathematics - 1883 - 302 pages
...cette corde et de sa distance au centre soit maxima. — Rendre calculable par logarithmes l'expression cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A. — On donne le demi-cercle AOB, et le point G tel que OC = a; ce point est sur le diamètre AB. Mener... | |
 | Albert-Auguste de Lapparent - Crystallography - 1884 - 714 pages
...(3) (•*; sm a fin b sin c Fig. 23i. sin A. sin B sin C col b sin c = cos a cos A -f- fin \ cot I!. cos A = — cos B cos C -f- sin B sin C cos a. Les formules se simplifient beaucoup dans le cas, fréquemment réalisé , de triangles sphériques... | |
 | Johann August Grunert - Mathematics - 1886 - 568 pages
...a, ft, c gegenüber, dh wie sie an den Kanten OX, OK, OZ liegen A, B, C heissen, so ist bekanntlich cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A oder cos A sin b sin c = cos a — cos b cos c = a — ßy. Die erste der beiden obigen Bedingungsgleichungen,... | |
 | Charles Vacquant, Auguste Macé de Lépinay - Trigonometry - 1886 - 422 pages
...C cos B cos C 4- sin C cos A, ou, en réunissant les deux termes en cos a et en divisant par sin C, cos A = — cos B cos C -f- sin B sin C cos a. 406. Par des permutations circulaires, on déduit deux autres relations, et on obtient ainsi le groupe... | |
 | George Albert Wentworth - 1887 - 372 pages
...cos B — cos 6 sin A. ' sin 6 = tan a cot A. . sin a = tan b cot -B. cos c = cot -4 cot B. FORMULAS. cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos ~A. cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B. cos c = cos a cos 6 -f- sin a sin 6 cos (7. {cos A = — cos B cos (7... | |
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The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b... 
