...198), et il suffit de démontrer l'égalité des triangles ADE, A'B'C', les deux triangles ADE, A'B'C', sont égaux, comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux. 2° Supposons qu'on ait AB AC .A — A , —----, = A'B' ~ A'C'' prenons sur le côté AB homologue...

...parties égales les cordes parallèles à l'autre, ces deux diamètres sont conjugués. o wAR, wA'Q sont égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux, d'où résulte l'égalité des côtés AR, A'Q, et, en conséquence, le produit AP x A'Q est aussi...

...jusqu'à leur rencontre : le point L appartient à la circonférence. \ En effet, les triangles AOL, BON sont égaux, comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux , car A = B , comme alternes-internes : donc OL = ON; AL = BN. Or AL . AM est une quantité constante...

...à B' ; enfin, le côté AD est égal à A'B' par construction. Donc les deux triangles ADE, A'B'C' sont égaux, comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux. 2° Supposons qu'on ail AB AC A = A', A'B' " A'C"" prenons sur le côté AB homologue de A'B' une longueur...

...à B'; enfin, le côté AD est égal à A'B' par construction. Donc les deux triangles ADE, A'B'C', sont égaux, comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux. 2° Supposons qu'on ait AB AC ' A'B'~ A'C'' prenons sur le côté AB homologue de A'B' une longueur...

...elle est parallèle à CF, donc le point 0 est le milieu de AF. D'autre part, les triangles BDO, CDF, ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux, chacun à chacun, sont \0 2 égaux, et DO = DF. Xous avons donc j-^r = -• On démontre de même que la médiane issue...

...AOB Menons les diagonales AC et BD du parallélogramme ABCD (ftg. 76) ; les deux triangles AOB et COD sont égaux, comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun, savoir : AB = DC côtés opposés du parallélogramme, ABD=BDC, et BAC = ACD, comme angles alternes...

...AH et EK ; menant EP parallèleà AB, nous formons le triangle KPK ; ce triangle et le triangle AGH sont égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux : AG est égal à DL par hypothèse, DL est égal à EP comme côtés opposés d'un parallélogramme,...

...est bissectrice de l'angle ABC, ces quatre angles sont égaux et les triangles isoscèles ABD, CBD sont égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux; d'où AB = BC = CD = DA. 78. On appelle carré un quadrilatère convexe dont les quatre côtés sont...

...opposés par le sommet et les angles 1 et 2 égaux comme alternes-internes. Ces deux triangles sont donc égaux comme ayant un côté égal adjacent à deux angles égaux chacun à chacun : d'où OM = ON. THÉORÈME 132. — Les diagonales d'un rectangle sont égales. Soit le rectangle...