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" A'B'C', and applying the law of cosines, we have cos a' = cos b' cos c' + sin b' sin c' cos A'. Remembering the relations a' = 180° -A, b' = 180° - B, etc. (this expression becomes cos A = — cos B cos C + sin B sin C cos a. "
Elements of Geometry and Trigonometry from the Works of A.M. Legendre ... - Page 323
by Charles Davies - 1854 - 432 pages
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An Elementary Treatise on Plane & Spherical Trigonometry: With Their ...

Benjamin Peirce - Plane trigonometry - 1845 - 498 pages
...(307) is applied to the polar triangle of the preceding section, it becomes by PI. Trig. §61, — cos. A = cos. B cos. C — sin. B sin. C cos. a, or cos. A = — cos. B cos. C-\- sin. Bsin. C cos. a. (317) 57. Corollary. In the same way (308) becomes...
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Supplement à la Bibliotheèque universelle de Genève. Archives des sciences ...

Science - 1885 - 1372 pages
...connaît deux côtés «t l'angle compris. Pour trouver ce troisième côté, j'ai utilisé la formule cos a = cos b cos c -}- sin b sin c cos A, on trouve alors pour le côté a 106° 54'. Donc, le soleil était 16°54' au-dessous de l'horizon,...
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The Mathematician, Volume 2

1847 - 364 pages
...c cos A = cos (b + c) -\- sin b sin c ( 1 + cos A) ^ = cos (b + c) +2 sin 6 sin c cos2 —^- ; (2) cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A = cos b cos c -\- sin b sin c — sin b sin c -f- sin b sin c cos A = cos (b — c) — sin b sin c ( I — cos...
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Annales de la Société d'agriculture, sciences, arts et belles ..., Volumes 27-30

Société d'agriculture, sciences, arts et belles-lettres du département d'Indre-et-Loire, Tours - Agriculture - 1847 - 1018 pages
...résolution des triangles sphériques se complète par la belle formule que Viète donna en 1 593, • Cos A = — cos B cos C -+ sin B sin C cos a formule qui correspond, dans le triangle polaire d'un triangle donné, à la formule d'Albatégnius...
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An Elementary Treatise of Spherical Geometry and Trigonometry

Anthony Dumond Stanley - Geometry - 1848 - 134 pages
...included angle. There are three equations answering to this theorem, for every triangle : thus, (1) cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A (2) cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B (8) cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C. and as the...
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Nouvelles annales de mathématiques: journal des candidats aux ..., Volume 8

Camille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger - Mathematics - 1849 - 490 pages
...les lignes PQ, AQ, AP par leurs valeurs dans (i), il vient, en observant que 4sin*-a=ra(1 — cosa). cos a = cos b cos c -+- sin b sin c cos A CQFT (") Voir tome I , page 33. NOTE SUR LES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ; PAR MJ-N. LEBON (*). Ondémontrehabituelleme...
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Lehrbuch der sphärischen Astronomie

Franz Brünnow - Spherical astronomy - 1851 - 636 pages
...eine für logarithmische Rechnung bequeme Form erhalten. Sind z. B. die drei Formeln zu berechnen: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A sin n sin B = sin b sin A sin a cos B = cos b sin c — sin b cos c cos A so setze man: sin b cos A...
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Éléments de trigonométrie rectiligne et sphérique

Delisle - 1851 - 226 pages
...on aura, en désignant B'C par я' : я'= i8ou — a, c'= i8o°— с, В' AC =i8o" — A; doue — cos a = — cos b cos c. — sin b sin c cos A , ou ( i ) cos я = cos 6 cos с -Ь sin ¿i sin с ros A . Si les coles ¿, c, soul lous deux plus...
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Elements of Geometry and Trigonometry

Adrien Marie Legendre - Geometry - 1852 - 436 pages
...into the cosine of their included side, minus the product of the cosines of those angles. 7. The first and second of equations (1) give, after transposing the terms, cos a — cos 5 cos c = sin 5 sin c cos A, cos 6 —'cos a cos c = sin a sin c cos B•, by adding, we have, and...
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A Treatise on Plane and Spherical Trigonometry

William Chauvenet - 1852 - 268 pages
...120° 30' 30", c = 70° 20' 20", A = 50° 10' 10" ; find a. (Same as Ex. 1. p. 182). The formula is cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A which will be thus computed : log cos b — 9.70557 log cos c + 9.52693 log q •— 9.23250 log sin...
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