...est équivalent au tiers du prisme triangulaire de même base et de même hauteur. 21. Deux prismes quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs bailleurs. — S'ils ont mêmes bases, ils sont entre eux comme leurs hauteurs. — S'ils ont mêmes...

...membre, on trouve, simplification faite, axb ^ P C. 0. FD Théorème. 285. Deux parallélipipèdes rectangles quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs. Soient, P, un parai lélipipède rectangle, B sa base, h sa hauteur; P' un second parallélipipède...

...chacune de ses dimensions prise séparément. 115. Rapport de deux rectangles queleonques. — Deux rectangles quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs. Soit S la surface ou l'aire du premier rectangle , dont la base est B et la hauteur H. Soient aussi...

...Concevons les droites CH, C'H', perpendiculaires sur les bases AB, A'ß'. Les deux triangles ABC , A'B'G' sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs (594) , ce qui donne triangle ABC __ ABxCH triangle A'B'C' ~ A'B' X C'H' ' Les deux triangles rectangles...

...b X c, VX c?; donc , aussi : PROPOSITION XL THÉORÈME. Deux parallélépipèdes rectangles P et P' sont entre eux comme les produits de leurs bases par..., ou comme les produits de leurs trois dimensions. Soient H la hauteur du parallélipipède P, a et b les deux dimensions de la base B. Soient de même...

...B x II contient d'unités. Ayant B = 3-,5 et H = 2-,15, on a S = 3,5x 2,15=7"',525. (224) 691. Deux rectangles quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs. En effet, ayant S = B x II et S'= B'x H', de ces deux égalités on conclut bien S : S' = В x H :...

...pour mesure le tiers du produit de sa base par sa hauteur (S 33). 950. Deux cylindres ou deux cônes quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs (954, 928). S'ils ont même hauteur, ils sont entre eux eomme leurs bases; si leurs bases sont équivalentes,...

...X c, UX c ; donc aussi : PB PROPOSITION XI. THÉORÈME. Deux parallélipipèdes rectangles P et P7 sont entre eux comme les produits de leurs bases par...hauteurs, ou comme les produits de leurs trois dimensions. Soient H la hauteur du parallélipipède P, a et b les deux dimensions de la base B. Soient de même...

...volume du téI . traèdre. Or, pour celui-ci, dès qu'on a montré que les volumes de deux tétraèdres sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs, on est en droit de définir le volume V d'un tétraèdre soit directement par le produit BxA de l'aire...