त्तिकत्वात् । प्राक्तन्यमिति द्विसमवाकिम्बा । इति क्षेत्रचतुष्टयम् । (see 1, 2, 3, 10, 4 propositions). अथ वामागतिः प्रमाणानाम् । उत्पातज्यासमेतस्य व्यासस्य गुणितम् तया । ज्याइति रेखा। रेखा सूक्ष्मा निर्वेधाचांङ्का इति पराशरः । व्यास इति वार्त्तिकरेखामात्रमुपलभ्यते । अथ क्षेत्रद्वयं (see figures: prop43) | कथमित्याह स्प क्ष्यति यदि रेखापरिणाहं यदि वार्त्तिकरेखाश्चापि एकस्मिन्नथ योगा अपरस्मिन् सदृशाः पर्य्यायेण || (figure42) कथमित्याह । स्प्रच्यति यदि रेखा परिणाहं व्यासञ्चेत् एकस्मिन्नपरेण तदा योगयोः समता | इति गोलाध्याये ख अपिच । चतुरखाणां वृत्तान्तः स्थानां सम्म र योगयुगस्य समं समयोः ॥ (see 41 ) । कथमित्याह । कैन्द्रिक योगा द्विगुणाः समखण्डे समानाश्च । (36) द्विगुणा परिधिस्थानामित्यर्थः । कथमित्याह । वार्त्तिकरेखान्यतरा कृन्तत्यपरां द्विधाकृत्य । योगयोः समता च चेत् तदा केन्द्रः सम्भावनीयः ॥ *धूर्व्वस्यां रेखायामित्यर्थः। (35) किञ्च । वार्त्तिक रेखान्यतरा कन्तत्यपरां चेत् । एकस्य खण्डयोर्गु णितञ्चान्यस्य समं भवेत् || ( 32 ) ( गुणितम् = rectangle) इतिप्रथम - पाद: । भूखण्डभुजयोः साम्यं शीर्षच्छेदे शलाकया । भूगुणो भुजसाम्यञ्च शलाकाघातसंहितं ॥ (39) ( घात: = square). अथप्रसङ्गात् त्रिधाच्छेदं दर्शयति योगस्य । क्षेत्रं प्राह प्रकारमाह । द्विकभूमिं द्विधाकृत्य भुजे लम्बं निपा तयेत् । वृत्तमाकृष्य परितो लम्बञ्च परिकर्षयेत् । यहास्प शेत् शीर्षकभेदिनो सा । वृत्त' समाकृष्य विभागमायात् ॥ ( 32 ) अत्र प्रथमभुजांशेन लम्बप्रांशस्य यः सम्बन्धः स एव हि द्वितीयभुजांशस्य लम्ब ेन । स एवहि लम्ब भागः सदिति कथ्यते । लम्बस्तु असत् । अनुपातानां प्रथमः शेषश्च सदिति कथ्यते । वृत्ताईसंवर्त्त्य शस्तु मध्य इति । प्रांशप्रशतं शतुरीयांशा इत्यनुपाताश्च । अव रेखायाः समौ खण्डयोर्द्वगुणं घातौ च । भुजयोर्घात कर्णसमौच ! कथमित्याह । लम्बनिपाते कर्णस्य प्रांशत्वं, खण्डस्य तु तुर्य्याशत्वं सदसद्भावश्वाव्यवहितस्य । लम्बस्य च सदसद्भावः कर्णखण्डयोः । द्दिकस्य तु सर्व्वत्रैवं लम्बपाते । THE ELEMENTS OF PLANE GEOMETRY. DEFINITIONS. A point is that which has no parts, or magnitude. II. A line is length without breadth. III. The extremities of a line are points. IV. A straight line is the shortest distance between two points. A figure is that which is enclosed by one or more boundaries. VI. A circle is a plane figure bounded by one line, which is called the circumference, and is such that all straight lines drawn from a certain point within it to the circumference, are equal to one another. [Figure ABCD: Prop. 1. is a circle.] VII. And this point is called the centre of the circle. |