Élémens de statique: suivis de trois mémoires sur la composition des momens et des aires; sur le plan invariable du système du monde, et sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes |
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Common terms and phrases
aires angles arètes aura axes bras de levier c'est-à-dire centre de gra centre de gravité composantes conditions de l'équilibre conséquent considère coordonnées Corollaire corps du système cosinus côté couple résultant cylindre d'application d'appui décomposer diagonale différens corps direction distances mutuelles égales et contraires égales et parallèles équateur équations de l'équilibre équilibre fixe fonctions primes force R forces appliquées forces égales forces parallèles forces Pet Q funiculaire grandeur l'angle l'axe l'équation l'espace Laplace ligne machine masses ment mouvemens mouvement nomme parallèlement à elles-mêmes parallélépipède parallelogramme passe perpendiculaire pesanteur plan incliné plan invariable poids polygone position pourra pressions proportionnelles pyramide pyramide triangulaire rapport rayons vecteurs résistance respectifs résultante générale résultante unique rotation sens contraire sera seule simple situés soient somme des momens suivant suppose Supposons surface système invariable théorème théorie tion transportées parallèlement triangle triangles semblables trouvera verticale
Popular passages
Page 405 - ... point, puisque, si l'on essayait de la mettre à la tête de ce Livre d'une manière générale et bien développée, l'Ouvrage se trouverait fait deux fois : je veux dire que cette démonstration comprendrait déjà toute la Mécanique. On doit donc considérer que Lagrange s'est placé tout d'un coup sur un des points élevés de la Science, afin de découvrir quelque règle générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de la Mécanique; et cet objet est...
Page 236 - C'est-à-dire que l'une des deux forces P et Q appliquées à la corde , est à la charge que supporte l'axe de la poulie comme le rayon de la poulie est à la sous-tendante de l'arc embrassé par la corde.
Page 171 - Donc, DG sera le tiers de AD, et AG en sera les deux tiers. Donc, le centre de gravité de l'aire d'un triangle quelconque est situé sur une ligne menée de l'un quelconque des trois angles au milieu de la base opposée , et se trouve au tiers de cette ligne à partir de la base, ou aux deux tiers à partir du sommet de l'angle.
Page 21 - Q, par exemple, prise en sens contraire, est la résultante des deux forces P et R. Comme les deux forces P et Q tirent dans le même sens, la force R est égale à...
Page 326 - ... les efforts des puissances pour faire tourner le corps autour de cet axe ; puisque l'on trouvait que la somme des momens des forces qui tendent à faire tourner dans un sens doit être égale à la somme des momens de celles qui tendent à faire tourner dans le sens contraire. Mais lorsqu'il n'y avait aucun point d'appui , et que le système était parfaitement libre dans l'espace , les...
Page 32 - Nous avons déjà vu que cette résultante est dirigée suivant la diagonale ; reste à faire voir qu'elle est représentée en quantité par la diagonale elle-même. Soit R cette résultante : supposez qu'elle soit appliquée au point A sur le prolongement de la diagonale DA , en sens contraire de son action. Les trois forces P , Q , R seront en équilibre sur le point A. Donc l'une d'elles, la force Q, par exemple, sera égale et directement opposée à la résultante des deux autres P et R.
Page 276 - QAR qui passe sur cet anneau , doivent être égales entre elles pour l'équilibre, et que la pression exercée par les deux forces sur le point fixe A est dirigée suivant la ligne qui divise en deux parties égales l'angle formé par les deux parties du cordon. Quant au rapport de cette pression P à la tension Q du cordon, on aura, en nommant a. la moitié de l'angle QAR, P : Q :: sin 2a : sin a ; ou bien , P : Q : : 2 cos et'.
Page 360 - Et en effet , nous ne connaissons en toute lumière qu'une seule loi : c'est celle de la constance et de l'uniformité. C'est à cette idée simple que nous cherchons à réduire toutes les autres, et c'est uniquement dans cette réduction que consiste pour nous la science.
Page 318 - Un couple quelconque peut être transporté partout où l'on voudra dans son plan, ou dans tout autre plan parallèle, et tourné comme on voudra dans ce plan , sans que son effet sur le corps auquel il est appliqué en soit changé, pourvu qu'on suppose le nouveau bras de levier invariablement attaché au premier. Pour démontrer plus facilement cette proposition , uoas la décomposerons en deux antres. Fi« '»• Soit d'abord le couple (P, — P) (fig.
Page 43 - On peut, sans changer l'effet d'une force qui sollicite un corps, transporter son point d'application en un point quelconque de sa direction, pourvu que ce point soit invariablement lié au premier.