 | Georges Ritt - 1836 - 600 pages
...ajk.— ajk. • de là suf f OA.A, î±: -AzL?A- 1 THÉORÈME. 89. Dans tout quadrilatère la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés...diagonales , plus quatre fois le carré de la droite qui joint leurs points milieux. En effet, si l'on conserve les mêmes notations qne précédemment... | |
 | Adrien Marie Legendre - Geometry - 1837 - 408 pages
...4ÂËa+ 4 DE! Mais 4AÊ est le carré de 2AE ou de AC ; 4DE est le carré de BD ; donc la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. PROPOSITION XV. THÉORÈME. La ligne DE, menée parallèlement à la base d'un fig. 114. triangle ABC... | |
 | Biography - 1837 - 828 pages
...parties égales, chacune d'elles divise ce parallélogramme en deux triangles égaux , et la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. Si le parallélogramme est rectangle , les deux diagonales sont égales, et le carré de l'une d'elles... | |
 | P. J. E. Finck - 1838 - 342 pages
...divisent le triangle en trois segments équivalents. 58. Th. Dans tout parallélogramme la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. 59. Th. Réciproquement, si dans un quadrilatère convexe, la somme des carrés des côtés est égale... | |
 | O. Terquem - Geometry - 1838 - 570 pages
...égales, et leur point d'intersection se confond avec le point O ; dans ce cas seulement, la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. Dans tout quadrilatère les quatre points milieuxsontles sommets d'un parallélogramme dont l'aire... | |
 | Allaize (Mathematician) - 1843 - 630 pages
...fallait démontrer. I On conclurait aisément de là que, dans tout parallélogramme, la tomme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. ris- 6l. 81. Les aires des triangles semblables sont, entre elles, comme let carrés de leurs côtés... | |
 | Alexandre Joseph Hidulphe Vincent - Geom - 1844 - 588 pages
...précédent pour que nous nous y arrêtions. Plus généralement : — Dans tout quadrilatère, la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales, plu quatre fois le carré de la droite qui joint les milieux de ces diagonales (Proposition a démontrer).... | |
 | H. Ch. de Lafremoire - 1844 - 514 pages
...—2 —2 —2 —2 + BC + CD + DA = AC + BD , ce qui prouve que dans un parallélogramme la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales. THÉORÈME. , 154. Dans un quadrilatère quelconque, la somme des carrés des diagonales est égale... | |
 | Eugène Lionnet - Geometry - 1846 - 376 pages
...reste AB* + CD*=TcV Bl? - 2BC x A D. THÉORÈME XXII. Dans tout parallélogramme ABCD, la somme des carrés des côtés est égale à la somme des carrés des diagonales; et réciproquement. » 1° La figure ABCD étant un parallélogramme, les diagonales AC, BD se coupent... | |
 | Adrien Marie Legendre - Geometry - 1852 - 601 pages
..."ÂË + 2 ÊB ! PROPOSITION XV. THÉORÈME. Dans tout quadrilatère la somme des carrés des quatre côtés est égale à la somme des carrés des diagonales , plus quatre fois le carré de la ligne qui joint leurs milieux. On a d'après le théorème precédent : Dans le triangle ABG , ÂB+'ËG'—... | |
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La somme des carrés des côtés d'un quadrilatère quelconque est égale à la somme des carrés des diagonales, plus quatre fois le carré de la droite qui joint les milieux des diagonales. 
