...DE— CFet AB—'DC, on a Bl)'-\- AC'-=.Al)'*-\-BC*-\-DC'*-\-AB' ; Ainsi dans tout paralh'logramme, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. La proposition est d'ailleurs évidente pour un rectangle (217, 40-)to. Des Figures semblables...

...zDCx CF. En ajoutant ces équ. , comme DE=CF et AB = DC, on a Ainsi , dans tout parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtes. La proposition est d'ailleurs e'vidente pour un rectangle (n° 221, 4°. )• Des Figures semblables...

...DE = CF et AB = DC, on a flD> -f A& = AD* -f- #O + DO 4- ^#*. Ainsi , dans tout parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. La proposition est d'ailleurs évidente pour un rectangle (n° 221, -4°). Des Figures semblables...

...à partir de la base, et aux trois quarts à partir du sommet. 36l 408 Dans un prisme quadrangulairc quelconque, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des douze arêtes, plus huit fois le carré de la droite qui joint les milieux <li.s diagonales. 363 409...

...Annales, t. I , p. 189, 1842). Ils s'énoncent de la manière suivante • Dans tout trapèze, 1° La somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés augmentée du double rectangle des bases; 2° La différence des carrés des diagonales est...

...la figure AOBD est un losange. Or nous avons vu (n° 162, coroll.} que, dans un parallélogramme , la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés. Nous savons d'ailleurs (n° 116, coroll.) que le losange n'est qu'une variété du parallélogramme....

...C'OA et AOB que forment ces arêtes. La figure OCO'C' est un parallélogramme, flg. 156. par suite la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des quatre côtés; on a donc: ( + = ie mais le triangle OAC donne : ÔC2 = as + 62 — 2a6 cos OAC = a2...

...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles. 28. Démontrer...

...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles. 28. Démontrer...

...— у1 o — с (CCCXLV1I) а -\-с Elles prouvent que Théorème I. Dans tout trapèze étoile, 1° la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés latéraux, diminuée du double rectangle des bases; 2° la différence des carrés des diagonales...