Elemente der Geometrie |
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Common terms and phrases
a₁ Abstand Aehnlichkeits Aufgabe Aussenwinkel äusseren Aehnlichkeitspuncte ausserhalb B₁ beiden Kreise beliebige Puncte Berührungspuncte bestimmt Beweis bezeichnet Construction daher drei Seiten Dreiecke ABC Dreikante Durchmesser Durchschnitts Durchschnittslinie Durchschnittspunct Ebene senkrecht ebenen Winkel Ecken Endpuncte entsprechenden Puncte erhält ersten Figur Fläche folgende folgt Gebilde gegebenen Geraden gegebenen Puncte gegebenen Winkel gelegte Ebene genannt geometrische Ort geometrischen Gleichungen Grösse Grundfläche Grundgebilde Grundlinie halbirt Halbmesser Halbstrahlen heisst Höhe Hypotenuse innere Aehnlichkeitspunct Kanten Kegel Keile krumme Linie Kugel Kugelfläche liegenden mithin Mittelpunct Nebenscheitel parallelen Ebenen parallelen Geraden Parallelogramm Peripheriewinkel Polyeder Potenz Potenzlinie Prisma Producte Projection Pyramide Quadrate R₁ Radius SABC Satz Scheitel schneiden schneidet Sehne Sehnenviereck Setzt sin a sin sphärischen Dreieckes Spitze Strahlen Strahlenbüschel Strecke Stücke Summe Tangente Tetraeder Theile Trapez Umfange Verhältniss Vielecke vier Werth Zieht zwei Gerade zwei parallelen zwei Puncten zwei Winkel zweier zweiten α₁
Popular passages
Page 105 - The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b...
Page 108 - B y (a) cos. c = cos. a cos. b -f- sin. a sin. b cos. ,.A1 s.BV. s.CJ La combinaison de ces trois équations donne la résolution de tous les cas possibles des triangles sphériques. cos.
Page 109 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page 67 - Vierecks ist gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen, vermehrt um das vierfache Quadrat der Strecke, welche ihre Mitten verbindet.
Page 104 - A, 4 cos 6 = cos c cos a + sin c sin a cos B, > (1) . , "cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C. J Whence . cos a — cos b...
Page 67 - Sätze in einen zusammenfassen : Das Quadrat einer Dreiecksseite ist gleich der Summe der Quadrate der beiden andern Seiten vermindert um das doppelte Product der einen Seite in die Projection dieser Seite auf die andere. 153. Aus a) und b) des vorigen Art. folgt, wenn C
Page 105 - Y = cos c sin a — sin c cos a cos ß sin b cos a = cos a sin c — sin a cos c cos ß sin c cos a = cos a sin b — sin a cos b cos Y sin c cos ß = cos b sin a — st
Page 67 - Vierecke ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen vermehrt um das vierfache Quadrat der Verbindungslinie der Mitten der Diagonalen.
Page 114 - ... umgekehrt. ZB wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, so hat es die im pythagoräischen Lehrsatz ausgesprochene Eigenschaft (hypothetisch). Das rechtwinklige Dreieck hat diese Eigenschaft (kategorisch). Die Inhaerenz findet in diesem Falle einen noch entsprechenderen Ausdruck. In dem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten. Andere Unterschiede gehen noch weniger durch alle Fälle hin. Im kategorischen Urtheil soll die Verknüpfung von Subjekt...
Page 18 - EAC mit zwei stumpfen Winkeln. Allgemein: Zwei Dreiecke sind congruent, wenn in ihnen zwei Seiten und der Gegenwinkel der einen einzeln einander gleich sind, sobald die Gegenwinkel der anderen gleichzeitig entweder spitze, rechte oder stumpfe Winkel sind.