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" Vierecke ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen vermehrt um das vierfache Quadrat der Verbindungslinie der Mitten der Diagonalen. "
Elemente der Geometrie - Page 69
by Johannes Frischauf - 1870 - 159 pages
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Die Planimetrie und Stereometrie für den Schulunterricht

C. Koppe - 1836 - 286 pages
...Quadrate der vier Seiten (dh gleich der doppelten Summe der Quadrate zweier Seiten.) 2) In jedem Viereck ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen vermehrt um das Vierfache des Quadrats der Verbindungslinie der Mit« telpunkte der Diagonalen. Bew....
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Mathematisches Wörterbuch, Volumes 3-4

Ludwig Hoffmann (architect.) - Mathematics - 1861 - 772 pages
...(AE* + BE1 + CE1 + DE1) = Ч (4ЛЕ1 + 4BE?) = 2 (AC1 + BU*), AB* + АОг + BCl + CD« = AC1 + BU1, die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der beiden Diagonalen. 12. Ist Z die Summe der Qaadnte der Entfernungen irgend einer Spitze .1 des Vielecks...
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Aufgaben-sammlung aus der analytischen geometrie der ebene und des raumes

Josef Haberl - Geometry, Analytic - 1863 - 473 pages
...Tangente des Neigungswinkels ist demnach 4. Fig. 16. Aufgabe 45. In jedem beliebigen Vierecke (Fig. 16) ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der zwei Diagonalen vermehrt um das vierfache Quadrat der Verbindungslinie der Halbirungspuncte der Diagonalen....
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Leitfaden der planimetrie nebst einer sammlung

H. Balsam - 1872 - 216 pages
...(3) ein, so erhält man AB2-f-BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4EF2 qed Zusatz. In einem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen. §. 816. Lehrs. Beim Viereck im Kreise ist die Summe der Producte der Gegenseiten gleich dem Product...
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Elemente der Geometrie

Johannes Frischauf - Geometry - 1877 - 216 pages
...durch Anwendung des vorigen Satzes auf die Dreiecke ACB, ACD, BDM: In jedem hohlwinkligen Vierecke ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen vermehrt um das vierfache Quadrat der Verbindungslinie der Mitten der Diagonalen. Der Satz von Pappus....
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Leitfaden der ebenen Geometrie: mit Benutzung neuer Anschauungsweisen für ...

Hubert Müller - Geometry, Plane - 1889 - 362 pages
...obere Zeichen gilt, wenn der Winkel a spitz, das untere, wenn a stumpf ist. 52) In jedem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate beider Diagonalen. Andeutung. (Fig. 37.) f = a2 + d2 — 2 a . x, e2 = a2 + &2 -f- 2 . a . y. Die Strecken...
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100 Aufgaben aus der niederen Geometrie nebst vollständigen Lösungen

Karl Schwering - Geometry - 1891 - 169 pages
...prägt sich der Satz leicht dem Gedächtnisse ein. Denn er sagt aus (Fig. 10): In jedem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen. Die Zeichnung der Strecke a, der dritten Dreiecksseite, gelingt nach folgender Übersicht: 2 2 = 2...
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