 The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b...  Elemente der Geometrie - Page 107by Johannes Frischauf - 1870 - 159 pagesFull view - About this book
 | Jean-Guillaume Garnier - Equations - 1810 - 430 pages
...étant toujours les côtés d'un triangle spherique , A l'angle apposé au côté a , on a l'analogie cos a =: cos b cos c -f- sin b sin c cos A. Fig.zSS. Menant les droites GH , EK l'une parallèle et l'autre perpendiculaire à OF , on aura... | |
 | Jean-Guillaume Garnier - Equations - 1810 - 532 pages
...cos a = OK + KF = OK + GH. ij d'où OK = cos b cos c. Îd'où GH = sin b sin c cos A ; * donc (4). . .cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A et de même (5). ..cos b •= cos a cos c -f- sin a sîn c cos B (G) — cos c = cos a cos i -f-... | |
 | Charles Hutton - Mathematics - 1812 - 624 pages
...A ; =0. Whence cos u , cos c cos a . cos c the three folowing symmetrical equations are obtained : cos a — cos b . cos c -f- sin b . sin c . cos A 1 cos 6 = cos a . cos c -j- sin a . sin c . cos B v (I.) cos c -- cos a . cos b + sin a . sin b .... | |
 | Jean-Guillaume Garnier - Geometry - 1812 - 352 pages
...toujours les côtés d'un triangle sphériqne, A l'angle opposé au côté a, on a l'analogie, (Fig- 192). cos. a = cos. b cos. c -f- sin. -b sin. c cos. A. Menant les droites GH,EK, la première parallèle et la seconde perpendiculaire à OB , on aura... | |
 | Silvestre François Lacroix - Geometry, Analytic - 1813 - 332 pages
...côtés. 54. Le troisième système produit , de même que le précédent, six formules, qui sont : cos A-=. — cos B cos C -f- sin B sin C cos a . • cos fi = — cos A cos C + sin .4 sin C cos b cos C — — cos A cos fi -+> sin ^4 sin B cos... | |
 | Hachette (M., Jean Nicolas Pierre) - Curves - 1817 - 480 pages
...précédente de cot — • L'équation (i) ($) (art. 44) devient, pour le triaiigle supplémentaire : cos a' = cos b' cos c> -f- sin b' sin c' Cos A'. Pour réduire cette équation en facteurs , on suppose > tang <•' cos A' = cot.sr , on tang C... | |
 | Louis Puissant - 1819 - 464 pages
...constans. it 4BC ce triangle , et a, b, c les côtés opposés aux angles de mes dénominations; on aura cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos ^4 (i), ces c = cos a cos b -{- sin a sin b cos C (2), sin c = sin a sin C (5). B' Si l'on différencie... | |
 | John Radford Young - Astronomy - 1833 - 308 pages
...b, and their included angle C ; we have, therefore, the three following symmetrical equations, viz. cos. a = cos. b cos. c -f- sin. b sin. c cos. A , cos. 4 = cos. a cos. c + sin. a sin. c cos. B > . . . . (A); cos. c = cos. a cos. b + sin. a sin.... | |
 | Carl W E. Mager - 1841 - 774 pages
...auch in der Stereometrie und sphärischen Trigonometrie. Letztere wird, wenn man alle ihre Formeln aus cos. a = cos. b. cos. c -f- sin b, sin c. cos a und sin b: sin c = sin ß: sin y durch Rechnung abgeleitet, wie dieses im obigen Buche geschehen... | |
 | Charles François Antoine Leroy - Geometry, Analytic - 1843 - 438 pages
...angles A, B et C. Pour obtenir un des côtés, a par exemple, ou emploiera le théorème (4) , qui donne cos A — — cos B cos C -f- sin B sin C cos a , équation où cos a est la seule inconnue , mais qui ne se prête pas au calcul logarithmique.... | |
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