Elemente der Geometrie |
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a₁ Abstand Aehnlichkeitspuncte ähnlicher Allgemein Anwendung Aufgabe äussere ausserhalb B₁ beiden beliebige berührt Beschreibt bestimmt Beweis bezeichnet bilden Bogen congruent daher drei Dreiecke ABC Dreikante dritten Durchmesser Durchschnitts Durchschnittslinie Durchschnittspunct Ebene Ecken einander gleich entsprechenden erhält ersten Falle Fläche folgende folgt Gebilde gegebenen geht gelegte genannt geometrische Ort geometrischen Geraden Gleichungen Grenzen Grösse Grundfläche Grundlinie Halbmesser Hälfte heisst Höhe indem Inhalt innere jedem Kanten Keile kleiner Körper Kreise Kugel Kugelfläche Länge lässt letzten lichen liegen liegenden liegt Linie mithin Mitte Mittelpunct muss nennt parallel Parallelogramme Polyeder positiv Potenz Potenzlinie Prisma Projection Puncte Pyramide Quadrate Raum rechte Richtung Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Sehne Seiten senkrecht Setzt soll sphärischen statt steht Strahlen Strecke Stücke Summe symmetrisch Tangente Theile übrigen Umfange Umgekehrt Verhältniss Vielecke vier Werth Winkel Zahl ziehe Zieht Zusatz zwei zweier zweiten
Popular passages
Page 107 - The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b...
Page 110 - B y (a) cos. c = cos. a cos. b -f- sin. a sin. b cos. ,.A1 s.BV. s.CJ La combinaison de ces trois équations donne la résolution de tous les cas possibles des triangles sphériques. cos.
Page 111 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page 69 - Vierecks ist gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen, vermehrt um das vierfache Quadrat der Strecke, welche ihre Mitten verbindet.
Page 106 - A, 4 cos 6 = cos c cos a + sin c sin a cos B, > (1) . , "cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C. J Whence . cos a — cos b...
Page 69 - Sätze in einen zusammenfassen : Das Quadrat einer Dreiecksseite ist gleich der Summe der Quadrate der beiden andern Seiten vermindert um das doppelte Product der einen Seite in die Projection dieser Seite auf die andere. 153. Aus a) und b) des vorigen Art. folgt, wenn C
Page 107 - Y = cos c sin a — sin c cos a cos ß sin b cos a = cos a sin c — sin a cos c cos ß sin c cos a = cos a sin b — sin a cos b cos Y sin c cos ß = cos b sin a — st
Page 69 - Vierecke ist die Summe der Quadrate der vier Seiten gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen vermehrt um das vierfache Quadrat der Verbindungslinie der Mitten der Diagonalen.
Page 116 - ... umgekehrt. ZB wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, so hat es die im pythagoräischen Lehrsatz ausgesprochene Eigenschaft (hypothetisch). Das rechtwinklige Dreieck hat diese Eigenschaft (kategorisch). Die Inhaerenz findet in diesem Falle einen noch entsprechenderen Ausdruck. In dem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten. Andere Unterschiede gehen noch weniger durch alle Fälle hin. Im kategorischen Urtheil soll die Verknüpfung von Subjekt...
Page 20 - EAC mit zwei stumpfen Winkeln. Allgemein: Zwei Dreiecke sind congruent, wenn in ihnen zwei Seiten und der Gegenwinkel der einen einzeln einander gleich sind, sobald die Gegenwinkel der anderen gleichzeitig entweder spitze, rechte oder stumpfe Winkel sind.
Bibliographic information
| Title | Elemente der Geometrie |
| Author | Johannes Frischauf |
| Publisher | Leuschner & Lubensky, 1870 |
| Original from | Harvard University |
| Digitized | 15 Aug 2007 |
| Length | 159 pages |
| Export Citation | BiBTeX EndNote RefMan |