Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique: Collection in-8o, Volume 15 |
Contents
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Common terms and phrases
angles assujetti centre de courbure centre instantané cercle osculateur circonférence de cercle condition conjugués conséquence considère Considérons constante contact convergente coordonnées polaires cos² courbe courbe plane courbure géodésique courbure qui correspond cycloïde d'ailleurs désignant Désignons déterminée développée différentielle direction directrice dirigée suivant égale équations fonction formule formule de Taylor général géométrique imaginaires l'angle l'arc l'autre l'axe l'ellipse l'enveloppe l'équation l'une lignes géodésiques limite longueur mobile nombre entier parallèle plan osculateur plan tangent polaire posé position projection quantité quelconque rapport rayon de courbure rayon vecteur représentée résulte rotation établie s'ensuit second section normale segment série convergente simultanées sin² situé Soient sort du lieu substituant suite Supposons surface surfaces de révolution théorème tion valeur variable visible vitesse actuelle vitesse angulaire vitesse de circulation zéro
Popular passages
Page 445 - On voit ainsi que le rayon de courbure d'une section oblique est la projection sur le plan de cette section du rayon de courbure de la section normale ayant même tangente ; c'est là le théorème de Meusnier.
Page 652 - L'aire engendrée par une ligne qui tourne autour d'un axe situé dans son plan a pour mesure le produit de celte ligne par l'arc que décrit son centre de gravité.
Page 491 - Les deux lignes de courbure qui se coupent en chaque point , correspondent aux sections normales de plus grande et de plus petite courbure , c'est-à-dire aux sections normales principales. L'équation...
Page 152 - La courbe est la trace d'un point qui se meut sur une droite mobile , le point glissant sur la droite et la droite tournant autour du point.
Page 496 - ... considérées dans leurs vraies positions. On sait que les vitesses des différents points de la droite D, lorsqu'on les prend dans leurs vraies positions, ont pour lieu de leurs extrémités une droite oblique sur la première. (Théorème VI, corollaire 2.) Désignons par & cette deuxième droite et observons qu'elle est située dans le plan mené par BB' perpendiculairement au plan P.
Page 37 - la différentielle d'une grandeur quelconque, sans cesse variable, est la vitesse du point qui décrit le segment de droite substitué, comme équivalent numérique, à cette même grandeur, ce segment de droite étant limité à une extrémité par un point fixe, à l'autre par le point mobile que l'on considère ». Il en résulte ce qu'il faut entendre par différentiation d'une équation, et, inversement, par intégration d'une équation différentielle.
Page 530 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page 204 - M cette vitesse : elle est déterminée par la variation correspondante du rapport - , c'est-à-dire par le degré de rapidité avec lequel ce rapport augmente ou diminue. Nous savons d'ailleurs qu'elle constitue à elle seule la vitesse totale du point m'.
Page 449 - Les lignes de courbure se coupent partout à angle droit. Elles sont les seules, parmi toutes les lignes tracées sur la surface, pour lesquelles le lieu géométrique des normales soit une surface développable.
Page 437 - Oq représente en direction, sens et grandeur la rotation de la normale autour de la droite OX. De là résulte, en désignant cette rotation par...