..., abaisset-on une perpendiculaire sur l'une des jambes de cet angle , le carré du côté susdit , est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , moins le double produit du côté sur lequel, ou sur le prolongement duquel tombe la perpendiculaire , par...

...— 2C.C' cos A". Dans le triangle acutangle , le carré du côté opposé à l'un des angles aigus est égal à la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le rectangle d'un des côtés sur lequel tombe la perpendiculaire , parle segment compris entre l'angle...

...lorsqu'on connaît ses trois côtés , il faudra les élever chacun au carré. Si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , (^triangle sera rectangle. Si le carré du plus grand côté est moindre que la siiiiiiiu- des carrés...

...obtient enfin c> = b1 -f- a1 zp 2an ---- (5). Donc le carré de l'un des côtés d'un triangle quelconque est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , MOINS ou PLUS le double rectangle du côté sur lequel on a affaissé uñe perpendiculaire , multiplié par...

...1 cl ac : ab : 1/3 : \ ; mais ab est égal au rayon , donc , etc. Corollaire 6. Réciproquement, si dans un triangle le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres, Г angle opposé au premier côté est droit. Soit un triangle ABC , rectangle en A ; sur le côté...

...membres de cette égalité équivaut à 25rnc. oppose à un angle aigu A dans le triangle ABC, équivaut à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le rectangle qui aurait pour base l'un de ces côtés * lï cl pour hauteur le segment AD déterminé...

...mais comme, dans ce cas particulier, le triangle ABC est rectangle, puisque le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, il est plus simple de déterminer sa surface en multipliant un des côlés de l'angle droit par la...

...( «H. A / SU V/6'-4-c'— atccos.A SIH.A Mais on sait que dans un triangle rectiligne quelconque, le carré d'un côté est égal à la somme des carrés. des deux autres , moins leur double produit multiplié par le cosinus de l'angle compris; on aura donc dans le triangle...

...r,G ^ Dans un triangle quelconque ABC , le carré de chaque côté BC opposé à un angle aigu A , est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , MOINS le double produit de l'un de ces deux côtés, AB, par la projection AD de l'autre côté AC sur le...

...déduire les unes des autres.. 109. THÉORÈME IV. — Dans tout triangle rectiligne, le carré d 'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés , moins le double produit de ces deux autres côtés multiplié par le cosinus de l'angle qu'ils comprennent....