Des Méthodes en géométrie

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Mallet-Bachelier, 1855 - 144 pages
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Popular passages

Page 34 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page vi - ... la lecture de tous les bons livres est comme une conversation avec les plus honnêtes gens des siècles passés , qui en ont été les auteurs , et même une conversation étudiée en laquelle ils ne nous découvrent que les meilleures de leurs pensées...
Page 53 - Par les propriétés spécifiques de la ligne courbe (qui vous seront données) ,' examinez les divers mouvements qu'a le point qui la décrit à l'endroit où vous voulez mener la touchante. De tous ces mouvements composés en un seul, tirez la ligne de direction du mouvement composé, vous aurez la touchante de la ligne courbe.
Page 15 - Théorème. — Deux triangles qui ont un angle égal (ou supplémentaire) sont entre eux comme les produits des côtés qui comprennent cet angle. Nous pouvons faire coïncider les angles égaux ou rendre adjacents les angles supplémentaires. Les deux triangles seront alors ABC,AB'C',les côtés AG, AC' coïncidant en direction et les côtés AB , H BH
Page 63 - La tangente en un point d'une courbe continue est la limite vers laquelle tend la direction d'une sécante que l'on fait tourner autour de ce point, de manière qu'un second point d'intersection de cette sécante avec la courbe se rapproche indéfiniment du premier, appelé point de contact.
Page 106 - J'ai » résolu le problème de trouver géométriquement le jour du plus petit crépuscule , » ce qui a occupé mon frère, professeur de mathématiques à Baie et moi, depuis » plus de cinq ans, sans en pouvoir venir à bout : il énonce sa règle en ces » termes : comme le rayon est à la tangente de la moitié de l'arc crépusculaire, » (qu'on suppose de 18° pour Paris) , \ainsi le sinus de l'élévation du pèle, est » au sinus de la déclinaison...
Page 53 - La direction du mouvement d'un point qui décrit une ligne ° courbe, est la touchante de la ligne courbe en chaque position de ce point,
Page 29 - ... conjugués harmoniques par rapport à la droite BC. Ainsi, les deux côtés d'un angle, la bissectrice de cet angle et celle de son supplément, déterminant quatre points sur une sécante quelconque, les deux derniers sont conjugués par rapport aux deux autres. THÉORÈME.
Page 8 - La somme des distances d'un point quelconque de la base d'un triangle isocèle aux deux autres côtés est constante.
Page 115 - La théorie des anneaux colorés nous conduit donc par une autre voie à cette loi, déjà vérifiée par le déplacement des franges d'interférence, que l'indice de réfraction d'un milieu par rapport à un autre est égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière dans le second et dans le premier milieu. L'explication précédente s'étend sans modification aucune au cas où le milieu supérieur est formé, comme cela a lieu ordinairement, par une lentille et non par un prisme, et...

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