Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie: particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie |
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Common terms and phrases
analytique angles anharmonique des quatre applications Arabes arêtes axes conjugués axes principaux Boèce Brahmegupta calcul carrés centre des moyennes cercle cône coniques excentriques considérations constante construction coordonnées correspondent côtés d'Euclide d'intersection démontrer Desargues Descartes diagonales diamètres conjugués donne égal énoncé épicycloïdes équations Euclide figure proposée figures corrélatives figures homographiques formules foyers Géométrie analytique Géométrie descriptive homographique homologues hyperboloïde l'Algèbre l'équation l'espace ligne manière mathématiques méthode Monge moyennes distances moyennes harmoniques Newton nombres rationnels ouvrages Pappus parallèles plan fixe plan mené plan mobile plan polaire plan transversal plans tangents pôle polygones porismes position première figure principe de dualité pris arbitrairement projection propositions propriété générale quadrilatère quatre plans quelconque question rapport anharmonique Regiomontanus sciences second degré seconde figure seconde surface segments sera seront situé à l'infini soient sommet sphère surface du second surface géométrique système système de numération tétraèdre théorème de Desargues théorie des polaires tion Traité transformation triangle
Popular passages
Page 63 - Dans sa méthode de maximis et minimis il égale l'expression de la quantité, dont on recherche le maximum ou le minimum , à l'expression de la même quantité dans laquelle l'inconnue est augmentée d'une quantité indéterminée. Il fait disparaître dans cette équation les radicaux et les fractions s'il y en a, et après avoir effacé les termes communs dans les deux membres , il divise tous les autres par la quantité indéterminée...
Page 21 - Que l'on mène un plan parallèle à la base du cône, et situé à la même distance de son sommet que le plan de la section conique proposée; ce plan coupera le cône suivant un cercle dont le diamètre ' • ' • '" sera le laïus rectum - — de la conique.
Page 413 - Tout ce que nous voyons bien distinctement dans le mouvement d'un corps , c'est qu'il parcourt un certain espace , et qu'il emploie un certain temps à le parcourir. C'est donc de cette seule idée qu'on doit tirer tous les principes de la mécanique , quand on veut les démontrer d'une...
Page 5 - Géométrie offrent souvent, et dans une foule de questions, cette voie simple et nouvelle qui, pénétrant jusqu'à l'origine des vérités, met à nu la chaîne mystérieuse qui les unit entre elles et les fait connaître individuellement de la manière la plus lumineuse et la plus complète.
Page 496 - ... et qui se trouve dans la bibliothèque de Leyde. Le fragment d'algèbre trouvé dans le manuscrit n° 1104 confirme la conjecture de Montucla, et en fait un des points les plus importants de l'histoire scientifique des Arabes. « La trigonométrie est une des parties des mathématiques que les Arabes cultivèrent avec le plus de soin, à cause de ses applications à l'astronomie. Aussi leur dut-elle de nombreux perfectionnements qui lui donnèrent une forme nouvelle, et la rendirent propre à...
Page 60 - Par les propriétés spécifiques de la ligne courbe (qui ° vous seront données), examinez les divers mouvements qu'a le point qui la ° décrit , à l'endroit où vous voulez mener la touchante. De tous ces mouve°...
Page 78 - La façon dont il commence son raisonnement, en l'appliquant tout ensemble aux lignes droites et aux courbes, est d'autant plus belle qu'elle est plus générale, et semble être prise de ce que j'ai coutume de nommer la métaphysique de la géométrie, qui est une science dont je n'ai point remarqué qu'aucun autre se soit jamais servi, sinon
Page 9 - ... triangle semblable à celui de Pythagore, puisque ces deux triangles ont les côtés proportionnels. Toutes ces opérations élémentaires ne devaient être qu'un jeu pour Platon, aussi grand géomètre que profond philosophe. Nous lui devons d'avoir introduit en géométrie la théorie des sections coniques qui, deux mille ans après, ont joué un si grand rôle dans le mécanisme de l'univers, lorsque Kepler les reconnut pour les vraies orbites parcourues par les planètes. « Parmi les mathématiciens,...
Page 3 - Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de Géométrie sur deux principes généraux de la Science, la Dualité et l'Homographie.
Page 616 - L'analyse n'a pour objet que de simples rapports, et les diverses grandeurs, sous ses formules, ne conservent plus aucune trace des premières idées qu'on y avait jointes. Mais, en Géométrie comme en Algèbre , la plupart des idées différentes ne sont que des transformations ; les plus lumineuses et les plus fécondes sont pour nous celles qui font le mieux image, et que l'esprit combine avec le plus de facilité dans le discours et dans le calcul...