Essai de géométrie analytique: appliquée aux courbes et aux surfaces du second ordre |
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Common terms and phrases
angles asymptotes aura avons carrés centre circonférence de cercle coefficiens condition cône conséquent coor coordonnées obliques coordonnées polaires cos a cos cos X cos Z cos² cosinus côté des abscisses d'intersection déterminer devient diamètres conjugués distance donne égale ellipse entr'elles entr'eux équa équation sera équations précédentes forme formules géométrie hyperbole hyperboloïdes imaginaire intersections l'abscisse l'angle l'axe des x l'ellipse l'équation du plan l'équation générale l'équation proposée l'origine des coordonnées ligne négatif ordonnées parabole parallèles au plan passer d'un systême perpendiculaire plan des xy plans coordonnés premier axe projections propriété quelconque rapport rayon vecteur rectangles rectangulaires réelles relation représente résultat second degré second ordre sections seront signe sin² sinus situés soient substituant ces valeurs supposant supposition surfaces du second systême de coordonnées tang tion trigonométrique trouve valeurs dans l'équation variables
Popular passages
Page 168 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Page 84 - ... dont le but est de faire disparaître quelques termes de l'équation proposée , en changeant l'origine et la direction des axes ; préparation qui la met en état d'être résolue et discutée plus aisément. 44- Quand on veut ainsi passer d'un système de coordonnées à un autre , on cherche , pour un point quelconque , les valeurs des anciennes coordonnées en fonction des nouvelles: en substituant ces valeurs dans l'équation proposée, elle appartient toujours aux mêmes points ; mais ces...
Page 192 - ... propriété qui devait naturellement résulter de ce que la parabole est une ellipse dont le grand axe est inûni , et dont les foyers sont par conséquent infiniment éloignés l'un de l'autre.
Page 163 - Cette équation étant absolument de même forme que celle qui est relative aux axes , toutes les propriétés indépendantes de l.inclinaison des coordonnées, seront communes aux axes de l'ellipse et à ses diamètres conjugués. Ainsi, t * Chaque diamètre divise les corde» parallèle» à non conjugué en deux parties égales, et partage conséquemment l' ellipse en deui parties superposables.
Page 220 - ... les mêmes axes, les diamètres égaux de la première formeront, étant prolongés, les asymptotes de la seconde. 1 1 6. Le premier axe de f hyperbole eit le plu
Page v - J'entends, par cette dénomination, la manière d'appliquer l'algèbre à la géométrie, non pas à l'aide de constructions particulières qu'il faut varier pour tous les cas, mais en employant les méthodes générales que MM. Lagrange et Monge ont les premiers fait connaître dans leurs ouvrages; méthodes enseignées depuis par M.
Page 31 - Prenant dans les deux dernières équations les valeurs de a et ô, puis substituant dans la première, le résultat sera l'équation . demandée. Mais l'élimination se fait beaucoup plus simplement, en retranchant la seconde équation de la première et la troisième de la seconde ; car on a , par ce moyen , y— y...
Page 154 - F* , comme centre, avec un rayon égal au grand axe z A , on décrira un arc de cercle , du point donné í comme centre, avec un rayon tF , .on décrira un autre arc de cercle qui coupera le premier en K; menant F'K,le point M' d'intersection , sera celui de tangence ; et joignant M ' et í , la droite M
Page 120 - La tangente & l'hyperbole n'étant qu'une sécante . dont les deux points d'intersection avec la courbe, se réunissent en un seul . il est clair qu'en opérant comme pour l'ellipse, on trouvera que la tangente y •=. ax + b , à l'hyperbole , au point (,r", j"), a pour équation ttyjn _ vxx...
Page vi - J'expose d'abord les préliminaires relatifs aux points , à la ligne droite et au plan. Ces préliminaires sont, dans la Géométrie analytique, aussi indispensables que la règle el le compas dans le tracé de la Géométrie pratique.