Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique, et d'application de l'algèbre à la géométrie |
Contents
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Common terms and phrases
abaissée abscisses ACBD angles arith aura axes b sin B calculer ci-dessus circonférence cône connaître conséquent coordonnées corde cos a sin cos b cosb cosinus cosy cotangente côté b courbe d'où décimales déduira déterminer distance divisant donne égal au rayon ensorte ensuite équations expression formule hypoténuse l'axe l'ellipse l'équation l'expression l'hyperbole l'hypoténuse ligne logarithmes longueur d'un arc lorsqu'on mesure moitié négatif obtiendra parallèle perpendiculaire plan ABC position première projections proportion proposée quadrans quantité quarré quart de cercle quelconque rapport rayon AC rayon CM résulte sécante second degré sera sin a cos sin a sin sin a+b sinus de l'arc substituant tables tang a+b tang b tangente tion triangle ABC triangle rectangle triangle sphérique Trigonométrie troisième côté trouver le côté valeurs viendra
Popular passages
Page 21 - Dans tout triangle rectiligne la somme de deux cotés est à leur différence, comme la tangente de la demi-somme des angles opposés à ces côtés, est à la tangente de la demi-différence de ces mêmes angles.
Page 12 - L'aire d'un triangle est égale à la moitié du produit de sa base par sa hauteur.
Page 35 - Recherches sur la quadrature du cercle, avec une addition concernant les problèmes de la duplication du cube et de la trisection de l'angle, par MONTDCLA. Nouvelle édition, revue et corrigée. Paris, i83,i ; Bachelier, quai des Augustins, n
Page 20 - CD 14. Trouver une courbe telle que la partie de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses soit égale à l'abscisse du point de contact Latars. N. corresp. math. IV, 330. — Catalan ibid. 332. 15. Doit on dire: la parabole y2=pxete.ì Brocard.
Page 16 - A •= sin B sin C cos a — cos B cos C, 1 cos B = sin A sin C cos b — cos A cos C, *>• (2) cos C = sin A sin B cos c — cos A cos B.
Page 10 - La somme des sinus de deux arcs est à leur différence comme la tangente de la demi-somme de ces arcs est à la tangente de leur demi-différence. Ona vu(n°355, fig. 182),^— =£, d'où l'on tire (n° tf, 2".) • sin Cf sin B c+b sin Ci — sin/? c — b ' d'une autre part A+B+C=i8o' puis tangi(Cf-/?)=cot-i^ : donc enfin -(4±B).cos-(A^:B), (6) -(A + B).
Page 23 - ... entre eux une surface constante; que la somme de leurs carrés est égale à la somme des carrés de leurs projections sur un diamètre quelconque; que les tangentes des angles aigus qu'ils forment avec un même diamètre, étant multipliées l'une par l'autre, donnent l'unité pour produit; enfin, que la perpendiculaire élevée sur un diamètre est moyenne proportionnelle entre les deux segments adjacents. Si maintenant on considère une ellipse dont les deux axes soient inégaux, on décrira...
Page 73 - ... une courbe à double courbure; telle est, par exemple, l'intersection d'une sphère et d'un cylindre droit , lorsque l'axe du cylindre ne passe pas par le centre de la sphère.
Page 3 - P' , P" , etc. , et les angles MCP, M'CP*, M"CP", etc. auront successivement toutes les valeurs possibles : enfin les angles CMPt CIH'P, CM'P", etc. qui, avec les précédons, forment •n angle droit , seront aussi tels que l'exige la nature des triangles rectangles , et il ne saurait exister de triangle rectangle qui ne soit pas équiangle avec quelqu'un de ceux que fournit la construction présente. Il est à propos de remarquer que ces derniers ont tous une même hypoténuse, égale au rayon...
Page 4 - Il résulte évidemment des définitions ci -dessus que le cosinus d'un arc quelconque est égal à la partie du rayon comprise entre le centre et le sinus ; que le sinus verse est égal à la différence entre le rayon et le cosinus.