Exposé des vrais principes des mathématiques: examen critique des principales théories ou doctrines qui ont été admises ou émises en cette science, et réflexions au sujet de l'enseignement des mathématiques |
Contents
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Common terms and phrases
abstraites absurde angles arithmétique axiomes rationnels Bailly base Busset calcul calcul différentiel calcul intégral carré centre de gravité cercle circonférence conséquent considérer corps côté courbes transcendantes courbure cubes cycloïde démonstration détermination mathématique déterminer diamètre différentes différentielle dire distance divisée doit équation Euclide évidente par elle-même exemple expression exprime figure fluxion géométrie grandeurs égales hypothèse indivisible infiniment petit irrationnelle j'ai Jacotot l'abscisse l'angle l'arc l'auteur l'équation l'expression l'hypothèse l'infini l'unité Lacroix Legendre ligne courbe limite logarithme mathéma mathématiques ment méthode méthode d'exhaustion méthode des indivisibles moindre mouvement multiplié nombre des termes nombres réels parallèles perpendiculaire plan polygone pourrait principe produit progression proportion proposition qu'une quadratrice quan quantité infinie quantités négatives quelconque quotient raison rapport de quantité rayon rectangle rectiligne réelle saurait science segment sera seulement somme sommet spéculations sphère suite suppose surface courbe tangente théorème théorie tiers tion tionnelle triangle valeur vitesse vrai
Popular passages
Page 137 - Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun à chacun (Euclide, I, 4).
Page 138 - Cette formule prouve déjà que si deux angles «d'un triangle sont égaux à deux angles d'un autre « triangle , le troisième doit être égal au troisième ; « et cela posé, il est facile de parvenir au théorème
Page 87 - Lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun ; 3° Lorsqu'ils ont les trois côtés égaux chacun à chacun. En effet : i° Soient (fig. 27 ) les deux triangles ABC, A'B'C', tels qu'on ait BC^B'C', Br=ir, c==cr. Transportons le triangle A'B'C...
Page 361 - ... qui joint le sommet au centre de gravité de la base, au quart de cetle ligne à partir de la base, ou aux trois quarts à partir du sommet du cône.
Page 165 - FG' de la droite GG' et rencontrera, par conséquent, cette droite prolongée suffisamment au-dessous de AB. De là résulte cette proposition , l'un des...
Page 83 - Le brave enfant faisait de la géométrie sans le savoir, car il avait trouvé, à lui tout seul, que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre.
Page 306 - ... on peut toujours prendre i assez petit pour qu'un terme quelconque soit plus grand que la somme de tous les termes qui le suivent, et que cela doit avoir lieu aussi pour toutes les valeurs plus petites de i.
Page 138 - En effet, on a vu que C doit être entièrement déterminé par les seules données A, B, p, sans autre angle ni ligne quelconque, mais la ligne p est hétérogène avec les nombres A, B, C; et si on avait une équation quelconque entre A, B, C, p, on en pourrait tirer la valeur de p en A, B, C, d'où il résulterait que p est égal à un nombre, ce qui est absurde : donc p ne peut entrer dans la fonction...
Page 124 - Dans une suite de rapports égaux, la somme des antécédents est à la somme des conséquents comme un antécédent est à son conséquent.
Page 434 - à votre élève ; lisez-le vous-même souvent, et " vérifiez si l'élève comprend tout ce qu'il sait. " Assurez-vous qu'il ne peut l'oublier; montrez• " lui enfin à rapporter à son livre tout ce qu'il ap