Leçons sur le calcul des fonctionschez Courcier, impr.-libraire pour les mathematiques, quai des Augustins, no 57, 1806 - Calculus - 501 pages |
Other editions - View all
Common terms and phrases
analyse aura l'équation calcul des fonctions calcul différentiel ci-dessus coefficient considération constante arbitraire cos x courbe d'où l'on tire déterminer développement deviendra devient différences finies éliminant ensuite équa équation du premier équation du second équations aux différences équations dérivées équations différentielles expressions faisant faudra fonc fonction dérivée exacte fonction donnée fonction f(x+i fonction primitive fonction quelconque Fonctions analytiques fonctions dérivées relatives forme Géométrie indéterminée infiniment petites Jean Bernoulli l'élimination l'équa l'équation de condition l'équation primitive complète l'équation primitive singulière l'équation proposée l'expression leçon précédente ligne logarithmes manière maximum ou minimum méthode multipliant nombre entier notation parconséquent pourra premier ordre premiers termes prenant les fonctions prime primitive du premier problême quantités rapport réduit regardant second ordre simplement substituant suite suivant les puissances supposant Supposons surface tangente tion dérivée trouver valeur différentielle variable variations zéro
Popular passages
Page 419 - Traité élémentaire de Trigonométrie rectiligne et sphérique , et d'application de l'Algèbre à la Géométrie, 4 fr' Complément des Elémens d'Algèbre , 5e édit.
Page 353 - Ensuite on peut aussi prouver que, de même que pour les fonctions du second ordre , l'équation de condition se décompose en deux , qui doivent avoir lieu à-la-fois : pour les fonctions du troisième ordre, elle se décomposera en trois; et pour les fonctions du quatrième ordre, elle se décomposera en quatre , et ainsi de suite. Enfin , pour donner aussi un exemple d'une fonction dépendante d'une équation , nous prendrons l'équation u...
Page 262 - C'est ce que Leibnitz a donné dix ans après dans l'écrit cité ci-dessus, qui renferme les éléments du Calcul différentiel proprement dit. Il parait que Newton était parvenu, dans le même temps, ou un peu auparavant, aux mêmes abrégés de calcul pour les différentiations. Mais c'est dans la formation des équations différentielles et dans leur intégration que consiste le grand mérite et la force principale des nouveaux calculs; et, sur ce point, il me semble que la gloire de l'invention...
Page 55 - On a par là une démonstration rigoureuse de cette proposition qu'on s'était contenté de supposer jusqu'ici : savoir que, dans le développement d'une fonction, on peut donner à la variable, suivant laquelle est ordonné le développement, une valeur assez petite pour qu'un terme quelconque de la série soit plus grand que la somme de tous ceux qui le suivent; car il est clair qu'il suffit pour cela de faire voir qu'on peut toujours prendre / assez petit pour que l'on ait ,V- i il* condition...
Page 261 - Fermut, et la méthode donnée par Wallis pour le même objet , laquelle n'est que celle de Fermat , présentée d'une manière moins abstraite , cet espace de temps n'offre rien qui ait rapport à la découverte de Fermat.
Page 346 - ... les plus petits solides, ou enfin une courbe telle qu'en construisant sur son axe une seconde courbe dont les ordonnées soient des fonctions quelconques des ordonnées et des arcs de celle-là, l'aire de la seconde courbe forme un maximum ou un minimum...