Cours de géométrie analytique...A. Peeters, 1880 - Geometry, Analytic |
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Common terms and phrases
2Bxy A₁ angle asymptotes axes Ay² B₁ bissectrice C₁ cercle circonscrit circonférence coefficient angulaire constante contact coordonnées cartésiennes coordonnées polaires coordonnées triangulaires corde cos² côtés du triangle côtés opposés coupent courbe du second Cx² d'intersection déterminer diagonales diamètres conjugués distance donnée Ecole polytechnique égal ellipse équations fixe géométrique homographiques hyperbole imaginaires inscrit involution l'angle l'axe l'ellipse l'équation du cercle l'équation générale l'hyperbole l'ordonnée l'origine lieu géométrique ligne longueur mène menons P₁ parabole parallèles paramètre passe perpendiculaire abaissée polaire pôle premier degré quadrilatère quelconque rapport anharmonique rayons vecteurs rectangulaires relation représentée par l'équation sécante second degré second ordre section conique segments sin² Soient sommets d'un triangle système d'axes tang tangente théorème triangle de référence Trouver l'équation Trouver le lieu valeurs y₁
Popular passages
Page 334 - À., et l'on demande le lieu des centres des hyperboles équilatères assujetties à passer par le point donné A et à toucher en deux points le cercle donné. On discutera la courbe obtenue pour les différentes positions du point A, et l'on démontrera que, dans le cas général, les points de contact des tangentes qu'on peut mener au lieu par le point A sont situés sur une circonférence de cercle.
Page 18 - L'ellipse est une courbe telle que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes est constante. Ces deux points fixes sont les foyers de l'ellipse. PROBLÈME I. Construire l'ellipse par points. Soient F et F
Page 333 - Étant donnés un cercle et un point situé dans son intérieur, on Imagine que sur chacun des diamètres de ce cercle on décrive une ellipse qui ait ce diamètre pour grand axe et qui casse par le point donné.
Page 319 - Si, en chaque point d'une conique à centre, et sur une direction constamment inclinée du même angle sur la normale, on porte une longueur proportionnelle à la moyenne géométrique des deux rayons focaux relatifs à ce point, l'extrémité de cette longueur décrira une conique concentrique à la première et de môme genre qu'elle.
Page 335 - Trouver le lieu des points de contact des tangentes menées d'un point fixe aux hyperboles équilatères tangentes aux trois côtés d'un triangle donné.
Page 345 - Cette équation exprime que le produit des distances d'un point quelconque d'une conique à deux tangentes est dans un rapport constant avec le carré de la distance du même point à la corde de contact. Dans le cas du cercle, ce rapport est égal à l'unité. Si l'on prend les deux tangentes pour axes de coordonnées, l'équation devient Plus généralement d'ailleurs, si T et T...
Page 320 - AY, pour que l'éclairement de la surface w soit maximum. 221. Trouver, sur une circonférence donnée, un point tel, que la somme de ses distances à deux points donnés A et В soit un maximum ou un minimum. 222- Inscrire dans un ellipsoïde donné le parallélépipède maximum. 223- Trouver le triangle de périmètre minimum inscrit dans un triangle donné.
Page 143 - Soit un polygone circonscrit d'un nombre de côtés impair; si les droites qui joignent les sommets aux points de contact des côtés opposés se coupent en un même point...
Page 334 - On donne un cercle et un point A, et l'on demande le lieu des centres des hyperboles équilatères assujetties à passer par le point donné A et à toucher en deux points le cercle donné. On discutera la courbe obtenue pour les différentes positions du point A et...
Page 328 - Lorsque l'on donne à l'inconnue x des valeurs croissantes d'une manière continue , à partir des diverses limites que ces règles assignent, le premier membre prend-il des valeurs continuellement croissantes? 2° AT et AS sont deux droites qui touchent une section conique quelconque POQ aux points B et C ; on mène une troisième tangente quelconque DE , et par les points D et E où elle rencontre les deux premières, on trace des parallèles à ces mêmes tangentes. On propose : 1° de déterminer...