Eléments de géométrie |
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Common terms and phrases
abaissée ABCD ABCDE adjacents angles du triangle angles égaux angles plans angles solides arcs aura b tang base centre cercle circ circonférence circonscrit cône Corollaire cosinus côté b côté opposé côtés égaux côtés homologues cylindre décrite démontrer diagonale diametre égal à l'angle équiangles équivalent formules fraction continue hauteur inscrit isoscele l'angle solide l'arc l'équation l'hypoténuse maniere mesure multipliée nombre de côtés parallélepipede paralleles parallelogramme plan MN polyèdre polyèdres réguliers polygone régulier polygones sphériques premiere prisme PROBLEME proportion proportionnelle PROPOSITION pyramides triangulaires quadrilatere quarré quatre angles rayon Robert Simson SABC Scholie secteur segment semblables sera égal sin b sinus somme des angles sommet sphere Supposons surface convexe symmétriques tang b tangente THEOREM THÉORÊME trian triangle ABC triangle rectangle triangle rectiligne triangle sphérique triangles semblables valeur
Popular passages
Page 255 - Deux triangles sont égaux, lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun à chacun (Euclide, I, 4).
Page 224 - Or, au contraire, la pyramide est plus grande que le cône, puisque le cône y est contenu : donc 2° il est impossible que la base d'un cône multipliée par le tiers de sa hauteur soit la mesure d'un cône plus petit. Donc enfin la solidité d'un cône est égale an produit de sa base par le tiers de sa hauteur. Corollaire. Un cône est le tiers d'un cylindre de même base et de même...
Page 284 - ... connues, il pourrait se faire que certaines relations entre les quantités » connues rendissent le problème indéterminé. Ainsi, il semblerait, d'après » le théorème qu'on vient de trouver , que la connaissance des arêtes » seules suffit en général pour déterminer un polyèdre; mais il ya des » cas où cette connaissance n'est pas suffisante. Par exemple, étant donné » un prisme non triangulaire quelconque, on pourra former une infinité » d'autres prismes qui auront des arêtes...
Page 75 - AOB formé par les deux rayons menés aux extrémités d'un même côté AB. Puisque toutes les cordes AB , BC , etc. , sont égales, il est clair que tous les angles au centre sont égaux , et qu'ainsi la valeur de chacun se trouve en divisant quatre angles droits par le nombre des côtés du polygone.
Page 173 - II. Le rayon de la sphère est une ligne droite menée du centre à un point de la surface ; le diamètre ou axe est une ligne passant par le centre, et terminée de part et d'autre à la surface. Tous les rayons de lajsphère sont égaux ; tous les diamètres sont égaux et doubles du rayon. III. Un plan est tangent à la sphère lorsqu'il n'a qu'un point commun avec sa surface.
Page 131 - Car on a défini polyèdres réguliers ceux dont toutes les faces sont des polygones réguliers égaux, et dont tous les angles solides sont égaux entre eux. Ces conditions ne peuvent avoir lieu que dans un petit nombre de cas.
Page 149 - AMNO ; donc deux parallélepipedes rectangles de même hauteur sont entre eux comme leurs bases. PROPOSITION XIV. THÉORÈME. Deux parallélepipedes rectangles quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs , ou comme les produits de leurs trois dimensions.
Page 31 - En général, nous appellerons polygones semblables ceux qui ont les angles égaux chacun à chacun, et les côtés homologues proportionnels (en entendant par côtés homologues ceux qui sont adjacents aux angles égaux).
Page 159 - SO ; donc toute pyramide a pour mesure le tiers du produit de sa base par sa hauteur. Corollaire I. Toute pyramide est le tiers du prisme de même base et de même hauteur. Corollaire II. Deux pyramides de même hauteur sont entre elles comme leurs bases , et deux pyramides de même base sont entre elles comme leurs hauteurs.