Conferencias sobre física matemática: curso de 1907 a 1908...[y otras obras]Imprenta de la Gaceta de Madrid, 1908 - Physics, Mathematical |
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a₁ a₂ alrededor ángulo aplicación área b₁ b₂ cálculo cantidades cara ción coeficientes componente paralela conferencia considera constantes coordenadas cilíndricas coordenadas esféricas cosenos directores cuerpo decir definido deformaciones derivadas parciales desplazamiento determinar diferenciales dilatación lineal drdz dv dw dw dw dx dx dx dy dz dz dx dz dy dz dz ecuaciones de equilibrio elemental elipsoide estudio expresan figura Física matemática fórmulas fuerzas exteriores geométrica grupo h₁ hemos representado hiperboloide infinitamente pequeño isótropo M₁ método de Cauchy método de Lamé modo N₁ N₂ normal p₁ paralela al eje paralelepípedo perpendicular plano elástico plano meridiano plano tangente planos de simetría problema punto relación resulta rotación segundo miembro serán serie de Taylor sistema elástico subíndices substituir suponemos T₁ T₂ tendremos tensión por unidad tensiones en función teoría tetraedro triedro trirrectángulo unidad de superficie valores variables α₁
Popular passages
Page 239 - ... dz dw dw dw dx dy dz (2) (a) (d) (b) (e) (c) (f) Fig.
Page 101 - Supongamos que el problema elástico está resuelto, por cualquier medio que sea; pues esto quiere decir que para cualquier instante, las tres componentes del desplazamiento de un punto serán funciones determinadas de las coordenadas de dicho punto. De suerte que tendremos...
Page 167 - Hemos supuesto, y seguiremos suponiendo, que todas estas fuerzas interiores son centrales, es decir, que para cada dos puntos, su acción actúa según la línea que los une; y que para ambos puntos se verifica el principio de la reacción igual y contraria á la acción. Dichas fuerzas F, ya lo hemos dicho, dependen de la distancia ry de las masas. Pero estudiando esta clase de problemas, en el curso precedente, y sobre todo, la naturaleza de la función/ (r), decíamos que para /• = oo la función...
Page 102 - Tales ecuaciones resolverían el problema para todos los puntos del cuerpo, y concretando más, para los puntos infinitamente próximos á M en el espacio que le rodea. No hay más que substituir á h, k, I los valores correspondientes á este punto. No conocemos las (unciones...
Page 260 - ... deformación. Lo mismo podemos decir respecto al término Pyv: será el trabajo de dicha fuerza Py correspondiente á la deformación v, según su dirección. Y otro tanto puede repetirse respecto al término Pzw. Suponiendo siempre que las fuerzas son constantes. Y como se sabe por mecánica racional, que el trabajo de la resultante es igual á la suma de los trabajos de sus componentes rectangulares, resulta que el elemento de la integral doble representará el trabajo de la fuerza Pds. El...
Page 105 - Since the motion is irrotational, we have dw dv du dw dv du dy dz dz dx dx dy (15) d(j> d<t> d(j> u = , v = , w = dx dy dz * This is Droved in Chapter VIII.
Page 107 - PRIMER GRUPO. — Es evidente que u, v, w representan una traslación igual y paralela á la del punto M de las figuras 28 y 29, de suerte que, por este primer movimiento, N habrá venido á 7Vt (fig.
Page 104 - Estos valores a', v', w' vemos, en resumen, que dependen de los nueve coeficientes expresados — , que son fundx dones de las coordenadas de M, y, por lo tanto, deben considerarse como constantes para todas las deformaciones alrededor de M. Y analíticamente, está resuelto el problema; pero conviene estudiar la descomposición del desplazamiento NN' en movimientos diversos y sencillos, que le lleven del punto de partida N á la posición final N'.
Page 100 - ATdel sólido, infinitamente próximo á Ai. La recta MN, que no está trazada en la figura, tendrá por componentes h, k, 1. De manera que si Ai fuera el origen de coordenadas, y por él trazásemos tres ejes paralelos á Ox, Oy, Oz, podríamos decir que h, k, I eran las coordenadas del punto N, tomando M por origen. El punto N también experimentará un desplazamiento, trasladándose de N á N' y teniendo par componentes u', v', w'.
Page 104 - ... pequeños como se quiera, y en cambio, los coeficientes de que se trata, aunque muy pequeños, son cantidades finitas . * * Hemos dicho que las ecuaciones . du , du . . du . u = u H -- h -| -- k + - — /, dx dy dz dv . dv , dv .. v = v -\ -- h -\ -- k -\ -- /, dx dy dz dw . . dw . dw , w — w H -- h H -- k -\ -- /, dx dy dz nos determinan las componentes del desplazamiento de un punto cualquiera N (fig.