 | Jean-Guillaume Garnier - Equations - 1810 - 532 pages
...cos a = OK + KF = OK + GH. ij d'où OK = cos b cos c. Îd'où GH = sin b sin c cos A ; * donc (4). . .cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos A et de même (5). ..cos b •= cos a cos c -f- sin a sîn c cos B (G) — cos c = cos a cos i -f- sin... | |
 | Jean-Guillaume Garnier - Equations - 1810 - 430 pages
...réduction faite , IH j- cos A r = o , . sîri b . sin c , cos a cos b cos c cos b . cos c efpar conséquent cos a •=. cos b cos c -f- sin b sin c cos A'j cos b = cos a cos c -f- sin a sin c cos B>... .(a).' cos c = cos a cos b -f- sin a sin b cos CJ... | |
 | Charles Hutton - Mathematics - 1812 - 624 pages
...A ; =0. Whence cos u , cos c cos a . cos c the three folowing symmetrical equations are obtained : cos a — cos b . cos c -f- sin b . sin c . cos A 1 cos 6 = cos a . cos c -j- sin a . sin c . cos B v (I.) cos c -- cos a . cos b + sin a . sin b . cos... | |
 | Jean-Guillaume Garnier - Geometry - 1812 - 352 pages
...toujours les côtés d'un triangle sphériqne, A l'angle opposé au côté a, on a l'analogie, (Fig- 192). cos. a = cos. b cos. c -f- sin. -b sin. c cos. A. Menant les droites GH,EK, la première parallèle et la seconde perpendiculaire à OB , on aura OF... | |
 | Silvestre François Lacroix - Geometry, Analytic - 1813 - 332 pages
...côtés. 54. Le troisième système produit , de même que le précédent, six formules, qui sont : cos A-=. — cos B cos C -f- sin B sin C cos a . • cos fi = — cos A cos C + sin .4 sin C cos b cos C — — cos A cos fi -+> sin ^4 sin B cos e cos A -+-... | |
 | Hachette (M., Jean Nicolas Pierre) - Curves - 1817 - 480 pages
...précédente de cot — • L'équation (i) ($) (art. 44) devient, pour le triaiigle supplémentaire : cos a' = cos b' cos c> -f- sin b' sin c' Cos A'. Pour réduire cette équation en facteurs , on suppose > tang <•' cos A' = cot.sr , on tang C cos... | |
 | Louis Puissant - 1819 - 464 pages
...constans. it 4BC ce triangle , et a, b, c les côtés opposés aux angles de mes dénominations; on aura cos a = cos b cos c -f- sin b sin c cos ^4 (i), ces c = cos a cos b -{- sin a sin b cos C (2), sin c = sin a sin C (5). B' Si l'on différencie... | |
 | Silvestre François Lacroix - Geometry, Analytic - 1826 - 190 pages
...of the sides. 54. The third set, like the preceding, furnishes six formulas, which are, cos A =r — cos B cos C -f- sin B sin C cos a, cos B = — cos A cos C -f- sin A sin C cos 6, cos C = — cos A cos B -f- sin A sin B cos c, cos A -\-... | |
 | Silvestre François Lacroix - Geometry, Analytic - 1827 - 470 pages
...et Sff, ou l'angle A du triangle sphérique, sera 9 — «f . Alors l'expression de cos y" deviendra cos a =; cos b cos c -f- sin b sin c cos A, suivant la notation du n°^a, et sera la première des cquations (B). On peut, an licn des angles 9... | |
 | John Radford Young - Astronomy - 1833 - 308 pages
...b, and their included angle C ; we have, therefore, the three following symmetrical equations, viz. cos. a = cos. b cos. c -f- sin. b sin. c cos. A , cos. 4 = cos. a cos. c + sin. a sin. c cos. B > . . . . (A); cos. c = cos. a cos. b + sin. a sin. b cos.... | |
| |
The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b... 
